第一步 — 確認結構： 這是一個凸五邊形 ABCDE，畫出了所有 5 條對角線（AC、AD、BD、BE、CE）。5 條對角線在內部產生 5 個交點 F、G、H、I、J，形成一個內五邊形。

第二步 — 分類計數： 一個「三角形」由圖中任意 3 個點組成，只要每對點都在同一條直線（邊或對角線）上。按頂點類型分 3 類：
(a) 3 個外頂點：從 A、B、C、D、E 中任選 3 個 — 每對都有邊或對角線相連，共 C(5,3) 組。
(b) 2 個外頂點 + 1 個內交點：每個內交點在 2 條對角線上，其 4 個端點可配成 4 對（取自不同對角線避免共線）。每個內交點貢獻 4 個三角形，5 個交點共多少？
(c) 1 個外頂點 + 2 個內交點：外頂點透過 2 條對角線連到 4 個內交點，但需排除 3 點共線的情形，只保留分屬不同對角線的相鄰內交點對。

第三步 — 加總：把三類的數目相加，得到總三角形數。

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